εIso_inv_freeMk — Mathlib

English

In the FreeMonoidal construction, the μ-iso on the tensor of two free generators maps to the freeMk of their pair.

Русский

В построении FreeMonoidal маппинг μ-изоморфизма на тензоре двух свободных генераторов даёт свободный генератор пары.

LaTeX

$$$(\muIso\,R X Y)^{\mathrm{hom}}(\mathrm{freeMk}(x) \otimes \mathrm{freeMk}(y)) = \mathrm{freeMk}\langle x,y\rangle$$$

Lean4

@[simp]
theorem εIso_inv_freeMk (x : PUnit) : (εIso R).inv (freeMk x) = 1 :=
  by
  dsimp [εIso, freeMk]
  erw [Finsupp.lapply_apply]
  rw [Finsupp.single_eq_same]

Похожие утверждения