instCompScheme — Mathlib

English

If f and g are UniversallyOpen, then their composition is UniversallyOpen.

Русский

Если f и g являются UniversallyOpen, то их композиция aussi UniversallyOpen.

LaTeX

$$$\forall X\;Y\;Z\, (f:X\to Y)\ (g:Y\to Z),\; [\operatorname{UniversallyOpen}(f)] [\operatorname{UniversallyOpen}(g)]\Rightarrow \operatorname{UniversallyOpen}(f\circ g).$$$

Lean4

instance {X Y Z : Scheme} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) [hf : UniversallyOpen f] [hg : UniversallyOpen g] :
    UniversallyOpen (f ≫ g) :=
  comp_mem _ _ _ hf hg

Похожие утверждения