snd — Mathlib

English

If f is universally open, then the second projection from the fiber product X ×_Z Y → Y is universally open.

Русский

Если f универсально открыто, alors вторая проекция X ×_Z Y → Y является универсально открытой.

LaTeX

$$$\forall f:X\to Z,\; \forall g:Y\to Z, [\mathsf{UniversallyOpen}(f)]\Rightarrow \mathsf{UniversallyOpen}(\text{pullback.snd } f\, g).$$$

Lean4

instance snd {X Y Z : Scheme} (f : X ⟶ Z) (g : Y ⟶ Z) [hf : UniversallyOpen f] : UniversallyOpen (pullback.snd f g) :=
  MorphismProperty.pullback_snd f g hf

Похожие утверждения