of_flat — Mathlib

English

A morphism that is flat and locally of finite presentation is universally open.

Русский

Морфизм, который плосок и локально конечной презентации, является универсально открытым.

LaTeX

$$$[\text{Flat}(f)] \land [\text{LocallyOfFinitePresentation}(f)] \Rightarrow \mathsf{UniversallyOpen}(f).$$$

Lean4

/-- A flat morphism, locally of finite presentation is universally open. -/
@[stacks 01UA]
instance (priority := low) of_flat [Flat f] [LocallyOfFinitePresentation f] : UniversallyOpen f :=
  ⟨universally_mk' _ _ fun _ _ ↦ isOpenMap_of_generalizingMap _ (Flat.generalizingMap _)⟩

Похожие утверждения