image_le_image_of_le — Mathlib

English

The image of the top open set under f.opensFunctor equals the opensRange of f.

Русский

Изображение верхнего открытого множества через f.opensFunctor равно открытым диапазонам f.

LaTeX

$$$f.opensFunctor.\\text{top} = f.openRange$$$

Lean4

theorem image_le_image_of_le {U V : X.Opens} (e : U ≤ V) : f ''ᵁ U ≤ f ''ᵁ V :=
  by
  rintro a ⟨u, hu, rfl⟩
  exact Set.mem_image_of_mem (⇑f.base) (e hu)

Похожие утверждения