opensRange_of_isIso

Mathlib.AlgebraicGeometry.OpenImmersion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.Scheme.Hom.opensRange_of_isIso

← MathLib Explorer

English

If f is an isomorphism, then the opensRange is the entire space.

Русский

Если f изоморфизм, то opensRange охватывает всю схему.

LaTeX

$$$f.opensRange = \\top$ if $f$ is an isomorphism$$

Lean4

theorem opensRange_of_isIso {X Y : Scheme} (f : X ⟶ Y) [IsIso f] : f.opensRange = ⊤ :=
  TopologicalSpace.Opens.ext (Set.range_eq_univ.mpr f.homeomorph.surjective)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru