map_mem_image_iff

Mathlib.AlgebraicGeometry.OpenImmersion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.Scheme.Hom.map_mem_image_iff

← MathLib Explorer

English

The preimage of opensRange under f.base equals top.

Русский

Предобраз opensRange через f.base равен вершине.

LaTeX

$$$f^{-1}\\!\\!\\!f.opensRange = \\top$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_mem_image_iff {X Y : Scheme} (f : X ⟶ Y) [IsOpenImmersion f] {U : X.Opens} {x : X} :
    f.base x ∈ f ''ᵁ U ↔ x ∈ U :=
  f.isOpenEmbedding.injective.mem_set_image

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru