free_δ_freeMk — Mathlib

English

The δ map in FreeMonoidal sends the freeMk of a tensor to the tensor of the freeMk's: δ(free Mk(z)) = freeMk(z.fst) ⊗ freeMk(z.snd).

Русский

Карта δ в FreeMonoidal отправляет свободный элемент на тензор свободных элементов пары: δ(freeMk(z)) = freeMk(z.fst) ⊗ freeMk(z.snd).

LaTeX

$$$\delta\bigl(\mathrm{free}(R) \bigr)\mathrm{_\ }(\mathrm{freeMk}(z)) = \mathrm{freeMk}(z.\mathrmfst) \otimes \mathrm{freeMk}(z.\mathrm{snd})$$$

Lean4

@[simp]
theorem free_δ_freeMk {X Y : Type u} (z : X ⊗ Y) : δ (free R) _ _ (freeMk z) = freeMk z.1 ⊗ₜ freeMk z.2 := by
  apply FreeMonoidal.μIso_inv_freeMk

Похожие утверждения