scheme_toScheme — Mathlib

English

If f is an open immersion, then the induced morphism f is an isomorphism at the level of certain induced maps (provided epi condition).

Русский

Для открытого вложения f индуцированный морфизм является изоморфизмом в нужном контексте (при условии эпиморности основания).

LaTeX

$$$$ \text{IsOpenImmersion}(f) \Rightarrow \text{f is an isomorphism in the induced context} $$$$

Lean4

theorem scheme_toScheme {X Y : Scheme.{u}} (f : X ⟶ Y) [AlgebraicGeometry.IsOpenImmersion f] :
    toScheme Y f.toPshHom = X := by
  apply scheme_eq_of_locallyRingedSpace_eq
  exact locallyRingedSpace_toLocallyRingedSpace f.toLRSHom

Похожие утверждения