ofRestrict_appLE — Mathlib

English

If f: X ⟶ Y is an open immersion, then reconstructing X from the presheafed space yields X ≅ Y via the restriction data; i.e., toScheme Y f.toPshHom = X.

Русский

Если f: X ⟶ Y — открытое вложение, то восстановление X из presheafed пространства даёт X ≅ Y.

LaTeX

$$$$ toScheme\;Y\;f.toPshHom = X $$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofRestrict_appLE (V W e) :
    (X.ofRestrict h).appLE V W e =
      X.presheaf.map (homOfLE (show X.ofRestrict h ''ᵁ _ ≤ _ by exact Set.image_subset_iff.mpr e)).op :=
  by
  dsimp [Hom.appLE]
  exact (X.presheaf.map_comp _ _).symm

Похожие утверждения