instLinear

Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.Adjunctions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Free.instLinear

Lean4

instance : Linear R (Free R C) where
  homModule _ _ := Finsupp.module _ R
  smul_comp X Y Z r f
    g := by
    dsimp [CategoryTheory.categoryFree]
    rw [Finsupp.sum_smul_index] <;> simp [Finsupp.smul_sum, mul_assoc]
  comp_smul X Y Z f r
    g := by
    dsimp [CategoryTheory.categoryFree]
    simp_rw [Finsupp.smul_sum]
    congr; ext h s
    rw [Finsupp.sum_smul_index] <;> simp [mul_left_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru