isOver_iff — Mathlib

English

Let X be a scheme that is quasi-separated. Then the map pointsPi R X is injective for any family R of local rings.

Русский

Пусть X — схема, к которой применимо условие क्ष. Тогда отображение pointsPi R X инъективно для любой семейства локальных колец R.

LaTeX

$$$\text{If } X \text{ is quasi-separated, then } \text{points} \!\_R X:=(\text{pointsPi }R X) \text{ is injective.}$$$

Lean4

@[simp]
theorem isOver_iff [X.Over S] [Y.Over S] {f : X ⟶ Y} : f.IsOver S ↔ f ≫ Y ↘ S = X ↘ S :=
  ⟨fun H ↦ H.1, fun h ↦ ⟨h⟩⟩

Похожие утверждения