instIsSeparated — Mathlib

English

If 𝒜(0) is a finitely generated algebra over the base ring, then Proj.toSpecZero 𝒜 is locally of finite type (hence a quasi-compact, quasi-separated morphism after refinements).

Русский

Если 𝒜(0) порождается конечной индукцией над базовым кольцом, то Proj.toSpecZero 𝒜 локально типа конечного.

LaTeX

$$$[\text{finitem α(0)}] \Rightarrow \mathrm{LocallyFiniteType}(\mathrm{Proj.toSpecZero}(\mathcal A))$$$

Lean4

@[stacks 01MC]
instance : Scheme.IsSeparated (Proj 𝒜) :=
  (HasAffineProperty.iff_of_isAffine (P := @IsSeparated)).mp (isSeparated 𝒜)

Похожие утверждения