instUniversallyClosedToSpecZeroOfFiniteTypeSubtypeMemSubmoduleOfNatNat

English

Let f: X → Z be an open immersion and g: Y → Z be any morphism. Then the projection from the fiber product X ×_Z Y to X is an open immersion.

Русский

Пусть f: X → Z — открытое вложение, а g: Y → Z — произвольный морфизм. Тогда проекция из X ×_Z Y на X является открытым вложением.

LaTeX

$$$IsOpenImmersion\big( pullback.fst\, g\, f \big)$$$

Lean4

instance [Algebra.FiniteType (𝒜 0) A] : UniversallyClosed (Proj.toSpecZero 𝒜) :=
  by
  rw [UniversallyClosed.eq_valuativeCriterion]
  exact ⟨valuativeCriterion_existence 𝒜, inferInstance⟩

Похожие утверждения