toSpec_preimage_basicOpen — Mathlib

English

In a graded localization setting, the lift map on the tensor product is surjective under the stated hypotheses, enabling a lifting property across the away localization.

Русский

В настройке градуированной локализации отображение подъёма на тензорном произведении сюръективно при указанных гипотезах, обеспечивая подъем через away-локализацию.

LaTeX

$$$\text{lift surjective}$ under given grads and hypotheses$$

Lean4

theorem toSpec_preimage_basicOpen {f} (z : HomogeneousLocalization.NumDenSameDeg 𝒜 (.powers f)) :
    toSpec 𝒜 f ⁻¹' (sbo (HomogeneousLocalization.mk z) : Set (PrimeSpectrum (A⁰_ f))) =
      Subtype.val ⁻¹' (pbo z.num.1 : Set (ProjectiveSpectrum 𝒜)) :=
  ToSpec.preimage_basicOpen f z

Похожие утверждения