awayToSection_germ — Mathlib

English

If I is a homogeneous prime ideal, then its homogeneous status holds.

Русский

Если I простый однородный идеал, он сохраняет однородность.

LaTeX

$$$I$ is a prime homogeneous ideal with respect to 𝒜$$

Lean4

theorem awayToSection_germ (f x hx) :
    awayToSection 𝒜 f ≫ (structureSheaf 𝒜).presheaf.germ _ x hx =
      CommRingCat.ofHom (HomogeneousLocalization.mapId 𝒜 (Submonoid.powers_le.mpr hx)) ≫
        («Proj».stalkIso' 𝒜 x).toCommRingCatIso.inv :=
  by
  ext z
  apply («Proj».stalkIso' 𝒜 x).eq_symm_apply.mpr
  apply «Proj».stalkIso'_germ

Похожие утверждения