isFractionPrelocal — Mathlib

English

The predicate IsFraction defines a local criterion: a function on an open set U is realizable as a fixed homogeneous ratio locally; this property is prelocal, i.e., it survives restriction to subopens.

Русский

Условие IsFraction задаёт локальную критерийность: функция на открытом наборе реализуема как фиксированное отношение однородностей локально; это свойство preorder-локально сохраняется при ограничении на подмножества.

LaTeX

$$$$\text{IsFraction} : \text{local fraction condition}$$$$

Lean4

/-- The predicate `IsFraction` is "prelocal", in the sense that if it holds on `U` it holds on any open
subset `V` of `U`.
-/
def isFractionPrelocal : PrelocalPredicate fun x : ProjectiveSpectrum.top 𝒜 => at x
    where
  pred f := IsFraction f
  res := by rintro V U i f ⟨j, r, s, h, w⟩; exact ⟨j, r, s, (h <| i ·), (w <| i ·)⟩

Похожие утверждения