structureSheafInType — Mathlib

English

The structure sheaf of Proj can be realized as a subsheaf of Type-valued functions defined by IsFraction, i.e., the local fractions define the sheaf structure on Proj.

Русский

Устроенная оболочка Proj реализуется как подпрошка секций значений типа, задаваемая IsFraction, то есть локальные дроби задают структуру оболочки на Proj.

LaTeX

$$$$\text{structureSheafInType}(\mathcal{A}) = \text{Subsheaf of }\text{Type-valued functions defined by IsFraction}$$$$

Lean4

/-- The structure sheaf (valued in `Type`, not yet `CommRing`) is the subsheaf consisting of
functions satisfying `isLocallyFraction`. -/
def structureSheafInType : Sheaf (Type _) (ProjectiveSpectrum.top 𝒜) :=
  subsheafToTypes (isLocallyFraction 𝒜)

Похожие утверждения