add_apply — Mathlib

English

On an open U, for sections s over U and a restriction map i: V → U, the induced restriction in the Type-valued presheaf coincides with the restriction in the CommRing-valued presheaf after forgetting structure. This asserts functorial compatibility of restriction maps at the level of germs.

Русский

На открытом U, для секций s над U и отображения ограничения i: V → U, полученное ограничение в типовом предsheaf совпадает с ограничением в предsheaf значении для колец после забывания структуры.

LaTeX

$$$(\mathrm{structureSheafInType } 𝒜).val.map i = (\mathrm{structurePresheafInCommRing } 𝒜).map i$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_apply : (s + t).1 x = s.1 x + t.1 x :=
  rfl

Похожие утверждения