stalkToFiberRingHom_homogeneousLocalizationToStalk

English

The inverse procedure to the previous construction recovers the original element after applying the germ at a basic open; i.e., the mapping to the fiber ring preserves the germ data.

Русский

Обратная процедура восстанавливает исходный элемент после применения germ на базовом открытом; отображение в локальный плод сохраняет данные germ.

LaTeX

$$$\mathrm{stalkToFiberRingHom}_{\mathcal{A}}(x) \circ \text{homogeneousLocalizationToStalk}_{\mathcal{A}}(x, z) = z$$$

Lean4

theorem stalkToFiberRingHom_homogeneousLocalizationToStalk (x z) :
    stalkToFiberRingHom 𝒜 x (homogeneousLocalizationToStalk 𝒜 x z) = z :=
  by
  obtain ⟨z, rfl⟩ := Quotient.mk''_surjective z
  rw [homogeneousLocalizationToStalk, Quotient.liftOn'_mk'', stalkToFiberRingHom_germ, sectionInBasicOpen]

Похожие утверждения