instIrreducibleSpaceCarrierCarrierCommRingCatSpecOfIsDomainCarrier

Mathlib.AlgebraicGeometry.Properties

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.instIrreducibleSpaceCarrierCarrierCommRingCatSpecOfIsDomainCarrier

English

If R is a domain, then Spec R is irreducible.

Русский

Если R — область, то спектр Spec R неприводим.

LaTeX

$$$\text{IsDomain}(R) \Rightarrow \operatorname{IrreducibleSpace}(\operatorname{Spec} R)$$$

Lean4

instance {R : CommRingCat} [IsDomain R] : IrreducibleSpace (Spec R) := by
  convert PrimeSpectrum.irreducibleSpace (R := R)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru