instIsIntegralSpecOfIsDomainCarrier

Mathlib.AlgebraicGeometry.Properties

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.instIsIntegralSpecOfIsDomainCarrier

English

For a domain R, Spec R is integral.

Русский

Для области R спектр Spec R интегральный.

LaTeX

$$$\text{IsDomain}(R) \Rightarrow \text{IsIntegral}(\operatorname{Spec} R)$$$

Lean4

instance {R : CommRingCat} [IsDomain R] : IsIntegral (Spec R) :=
  isIntegral_of_irreducibleSpace_of_isReduced _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru