specTensorTo_base_fst — Mathlib

English

The fst projection base equals X's residue field map composition with SpecTensorTo.

Русский

База fst совпадает с композицией резидуального поля X и SpecTensorTo.

LaTeX

$$$\text{specTensorTo\_base\_fst} : (T.SpecTensorTo) \Rightarrow pullback.fst f g = X.fromSpecResidueField T.x$$$

Lean4

@[simp]
theorem specTensorTo_base_fst (p : Spec T.tensor) : (pullback.fst f g).base (T.SpecTensorTo.base p) = T.x :=
  by
  simp only [SpecTensorTo]
  rw [← Scheme.comp_base_apply]
  simp

Похожие утверждения