specTensorTo_base_snd — Mathlib

English

The snd projection base equals Y's residue field map composition with SpecTensorTo.

Русский

База snd совпадает с композициией резидуального поля Y и SpecTensorTo.

LaTeX

$$$\text{specTensorTo\_snd} : (T.SpecTensorTo) \Rightarrow pullback.snd f g = Spec.map T.tensorInr \circ Y.fromSpecResidueField T.y$$$

Lean4

@[simp]
theorem specTensorTo_base_snd (p : Spec T.tensor) : (pullback.snd f g).base (T.SpecTensorTo.base p) = T.y :=
  by
  simp only [SpecTensorTo]
  rw [← Scheme.comp_base_apply]
  simp

Похожие утверждения