carrierEquiv_symm_fst — Mathlib

English

The symmetry of carrier equivalence is realized by sending a pair (T, p) to the corresponding point in the pullback constructed from f and g, so that its fst projection matches x and its snd projection matches y.

Русский

Симметрия соответственности носителя реализуется отображением пары (T, p) в соответствующую точку в pullback, так чтобы fst- и snd-образовывали x и y.

LaTeX

$$$\forall T, p:\; \mathrm{carrierEquiv}.symm (T, p) \mapsto \langle T, p \rangle$, \\; \text{fst base} = x, \; \text{snd base} = y$$$

Lean4

@[simp]
theorem carrierEquiv_symm_fst (T : Triplet f g) (p : Spec T.tensor) :
    (pullback.fst f g).base (carrierEquiv.symm ⟨T, p⟩) = T.x := by simp [carrierEquiv]

Похожие утверждения