cocycle_snd_snd — Mathlib

English

Cocycle identity involving two snd maps; confirms compatibility of second projections.

Русский

Кокосовое тождество с двумя snd; подтверждает совместимость вторых проекций.

LaTeX

$$$ t'_{\\mathcal{U}} f g i j k \\;\\gg\\; \\mathrm{snd} \\_ \\_ \\;\\gg\\; \\mathrm{snd} \\_ \\_ = \\mathrm{snd} \\_ \\_ \\;\\gg\\; \\mathrm{snd} \\_ \\_ $$

Lean4

theorem cocycle_snd_snd (i j k : 𝒰.I₀) :
    t' 𝒰 f g i j k ≫ t' 𝒰 f g j k i ≫ t' 𝒰 f g k i j ≫ pullback.snd _ _ ≫ pullback.snd _ _ =
      pullback.snd _ _ ≫ pullback.snd _ _ :=
  by
  simp only [t'_snd_snd, t'_fst_fst_fst, t'_fst_snd]
    -- `by tidy` should solve it, but it times out.

Похожие утверждения