base_affine_hasPullback — Mathlib

English

For any affine base change, the left-hand pullback square is preserved by gluing, yielding HasPullbacks globally.

Русский

При любом базовом изменении аффинной основы квадрат пулбэка сохраняется склейкой, образуя глобальные пулбэки.

LaTeX

$$$$ \text{HasPullbacks } \text{ Scheme } $$$$

Lean4

instance base_affine_hasPullback {C : CommRingCat} {X Y : Scheme} (f : X ⟶ Spec C) (g : Y ⟶ Spec C) : HasPullback f g :=
  @hasPullback_symmetry _ _ _ _ _ _ _
    (@hasPullback_of_cover _ _ _ Y.affineCover g f fun _ =>
      @hasPullback_symmetry _ _ _ _ _ _ _ <| affine_affine_hasPullback _ _)

Похожие утверждения