instIsSeparatedOfIsQuasiAffine — Mathlib

English

If X is quasi-affine, there exists an immersion f: X → Y and X is compact, then X is separated.

Русский

Если X квазиаффинная и существует врезанный отображение f: X → Y, а X компактна, то X разделима.

LaTeX

$$$$\\big(X \\text{ is quasi-affine}\\big) \\land \\big(\\exists f: X \\to Y\\text{ } f\\text{ is an immersion}\\big) \\land \\big(\\text{CompactSpace}(X)\\big) \\implies X \\text{ is separated}.$$$$

Lean4

instance (priority := low) [X.IsQuasiAffine] : X.IsSeparated where
  isSeparated_terminal_from := by
    rw [← terminal.comp_from X.toSpecΓ]
    infer_instance

Похожие утверждения