restrict_toRationalMap — Mathlib

English

Two partial maps f,g from X to Y are equivalent iff their restrictions to an open dense W agree.

Русский

Две частичные карты из X в Y эквивалентны тогда и только тогда, когда их ограничения на плотной открытой подмножности W совпадают.

LaTeX

$$$f.equiv g \iff (f.restrict W hW hWl).hom = (g.restrict W hW hWr).hom$$$

Lean4

@[simp]
theorem restrict_toRationalMap (f : X.PartialMap Y) (U : X.Opens) (hU : Dense (U : Set X)) (hU' : U ≤ f.domain) :
    (f.restrict U hU hU').toRationalMap = f.toRationalMap :=
  toRationalMap_eq_iff.mpr (f.restrict_equiv U hU hU')

Похожие утверждения