instIsOverCompHomOfIsOver — Mathlib

English

Two partial maps f and g are equivalent to a partial map if and only if f.hom = g’s composition with domain inclusion.

Русский

Две частичные карты эквивалентны частичной карте тогда и только тогда, когда их композиции с инклюзией области совпадают.

LaTeX

$$$f.equiv g.toPartialMap \iff f.hom = f.domain.ι \circ g$$$

Lean4

instance [X.Over S] [Y.Over S] [Z.Over S] (f : X ⤏ Y) (g : Y ⟶ Z) [f.IsOver S] [g.IsOver S] : (f.compHom g).IsOver S
    where
  exists_partialMap_over := by
    obtain ⟨f, hf, rfl⟩ := f.exists_partialMap_over S
    exact ⟨f.compHom g, inferInstance, rfl⟩

Похожие утверждения