dense_domain — Mathlib

English

Let f: X ⇢ Y be a rational map of schemes. Then the domain of definition of f is dense in X; equivalently, the closure of the domain equals X.

Русский

Пусть f: X ⇢ Y — рациональная карта схем. Область определения f плотна в X; равносильно, замыкание области определения равно X.

LaTeX

$$$$ \overline{\operatorname{Dom}(f)} = X. $$$$

Lean4

theorem dense_domain (f : X ⤏ Y) : Dense (X := X) f.domain :=
  f.inductionOn (fun g ↦ g.dense_domain.mono g.le_domain_toRationalMap)

Похожие утверждения