Γevaluation_naturality_apply — Mathlib

English

If f is an open immersion, then the residue field map f.x is an isomorphism.

Русский

Если f — открытое вложение, то карта резидуального поля f.x является изоморфизмом.

LaTeX

$$$$ \text{IsOpenImmersion}(f) \Rightarrow \text{IsIso}(f.\mathrm{residueFieldMap}(x)). $$$$

Lean4

theorem Γevaluation_naturality_apply (x : X) (a : Y.presheaf.obj (op ⊤)) :
    f.residueFieldMap x (Y.Γevaluation (f.base x) a) = X.Γevaluation x (f.c.app (op ⊤) a) :=
  LocallyRingedSpace.Γevaluation_naturality_apply f.toLRSHom x a

Похожие утверждения