ι_appLE — Mathlib

English

The appLE maps and opens range satisfy compatibility with the opens lattice.

Русский

Согласованность отображений appLE и диапазона открытых множеств в решетки открытых подмножеств.

LaTeX

$$ι_appLE and opensRange relations$$

Lean4

@[simp]
theorem ι_appLE (V W e) :
    U.ι.appLE V W e = X.presheaf.map (homOfLE (x := U.ι ''ᵁ W) (Set.image_subset_iff.mpr ‹_›)).op :=
  by
  simp only [Hom.appLE, ι_app, toScheme_presheaf_map, Quiver.Hom.unop_op, Hom.opensFunctor_map_homOfLE,
    ← Functor.map_comp]
  rfl

Похожие утверждения