instSMulIntHom — Mathlib

English

For M,N module objects and an abelian group action of ℤ, the set of morphisms Hom(M,N) becomes a ℤ-module with (n · f).hom = n · f.hom for all n ∈ ℤ, f ∈ Hom(M,N).

Русский

Для модулей M,N множество гомоморфизмов Hom(M,N) обладает структурой модуля над ℤ: (n · f).hom = n · f.hom для всех n ∈ ℤ, f ∈ Hom(M,N).

LaTeX

$$$ (n\cdot f)_{hom} = n\cdot f_{hom} \quad (n\in \mathbb{Z},\ f\in \mathrm{Hom}(M,N)). $$$

Lean4

instance : SMul ℤ (M ⟶ N) where smul n f := ⟨n • f.hom⟩

Похожие утверждения