height_of_isClosed — Mathlib

English

A simp lemma concerning heights in the specialization order, expressing a basic property of minimal elements.

Русский

Лемма-упрощение о высотах в порядке специализации, выражающая простое свойство минимальных элементов.

LaTeX

$$$\text{height\_simp}$$$

Lean4

theorem height_of_isClosed {X : Scheme} {x : X} (hx : IsClosed { x }) : height x = 0 :=
  by
  simp only [height_eq_zero]
  intro b _
  obtain rfl | h := eq_or_ne b x
  · assumption
  · have := IsClosed.not_specializes hx rfl h
    contradiction

Похожие утверждения