hom_zsmul — Mathlib

English

For M,N module objects and a natural number action, (n · f).hom = n · f.hom for all n ∈ ℕ and f ∈ Hom(M,N).

Русский

Для модулей M,N и действия на гомоморфизмах натурального шага, (n · f).hom = n · f.hom для всех n ∈ ℕ и f ∈ Hom(M,N).

LaTeX

$$$ (n\cdot f)_{hom} = n\cdot f_{hom} \quad (n\in \mathbb{N},\ f\in \mathrm{Hom}(M,N)). $$$

Lean4

@[simp]
theorem hom_zsmul (n : ℕ) (f : M ⟶ N) : (n • f).hom = n • f.hom :=
  rfl

Похожие утверждения