naturality — Mathlib

English

The naturality of appLE with respect to a morphism i between opens encodes how changing the target open affects the induced maps on sections.

Русский

Натурализм appLE относительно морфизма i между открытыми подмножествами кодирует, как изменение целевого открытия влияет на индуцируемые отображения на секциях.

LaTeX

$$$\mathrm{naturality}(i) : Y.presheaf.map i \circ f.app U = f.app U' \circ X.presheaf.map (\mathrm{map}\; i).op$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem naturality (i : op U' ⟶ op U) :
    Y.presheaf.map i ≫ f.app U = f.app U' ≫ X.presheaf.map ((Opens.map f.base).map i.unop).op :=
  f.c.naturality i

Похожие утверждения