preimage_iSup — Mathlib

English

The preimage map along f commutes with arbitrary supremum of opens: f^{-1}ᵁ (sup_i U_i) = sup_i f^{-1}ᵁ U_i.

Русский

Обратное образование вдоль f commute с произвольным супремумом открытых множеств: f^{-1}ᵁ (sup_i U_i) = sup_i f^{-1}ᵁ U_i.

LaTeX

$$$f^{-1\\uparrow} (\\bigvee_i U_i) = \\bigvee_i f^{-1\\uparrow} U_i$$$

Lean4

theorem preimage_iSup {ι} (U : ι → Opens Y) : f ⁻¹ᵁ iSup U = ⨆ i, f ⁻¹ᵁ U i :=
  Opens.ext (by simp)

Похожие утверждения