preimage_le_preimage_of_le — Mathlib

English

The preimage of a supremum equals the supremum of preimages; formal statement identical to preimage_iSup.

Русский

Прообраз верхнего предела равен верхнему пределу прообразов; формальная запись та же, что и preimage_iSup.

LaTeX

$$$f^{-1\\uparrow} (i\\!\\!\\!nSup U) = \\bigvee_i f^{-1\\uparrow} U_i$$$

Lean4

theorem preimage_le_preimage_of_le {U U' : Y.Opens} (hUU' : U ≤ U') : f ⁻¹ᵁ U ≤ f ⁻¹ᵁ U' := fun _ ha ↦ hUU' ha

Похожие утверждения