map_comp — Mathlib

English

Spec.map commutes with taking inverses of ring homomorphisms: Spec.map(inv f) = inv(Spec.map f).

Русский

Spec.map сохраняет операцию взятия обратного изображения направления колебаний колла: Spec.map(inv f) = inv(Spec.map f).

LaTeX

$$$ \mathrm{Spec.map}(\mathrm{inv}(f)) = \mathrm{inv}(\mathrm{Spec.map}(f)). $$$

Lean4

@[reassoc, simp]
theorem map_comp {R S T : CommRingCat} (f : R ⟶ S) (g : S ⟶ T) : Spec.map (f ≫ g) = Spec.map g ≫ Spec.map f :=
  Scheme.Hom.ext' <| Spec.locallyRingedSpaceMap_comp f g

Похожие утверждения