mem_basicOpen — Mathlib

English

For x ∈ X and hx: x ∈ U, x ∈ basicOpen(f) iff the germ of f at x is a unit.

Русский

Для точки x ∈ X и hx: x ∈ U верно: x ∈ basicOpen(f) тогда и только тогда, когда ग्लиф гёрм f в x является единицей.

LaTeX

$$$ x \in X.basicOpen(f) \iff \mathrm{IsUnit}( \mathrm{germ}_{U}(f) ) $$$

Lean4

theorem mem_basicOpen (x : X) (hx : x ∈ U) : x ∈ X.basicOpen f ↔ IsUnit (X.presheaf.germ U x hx f) :=
  RingedSpace.mem_basicOpen _ _ _ _

Похожие утверждения