hom_smul

Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ModuleCat.hom_smul

English

The hom-set Hom(M,N) carries an AddCommGroup structure, with addition defined pointwise via Hom.hom.

Русский

Множество гомоморфизмов Hom(M,N) имеет структуру AddCommGroup; сложение задаётся точечно через Hom.hom.

LaTeX

$$$ (f+g)_{hom} = f_{hom} + g_{hom} $$$

Lean4

@[simp]
theorem hom_smul (s : S) (f : M ⟶ N) : (s • f).hom = s • f.hom :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru