zeroLocus_empty_eq_univ

Mathlib.AlgebraicGeometry.Scheme

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.Scheme.zeroLocus_empty_eq_univ

English

The zero locus of the empty set is the whole space.

Русский

Нулевая область пустого множества равна всему пространству.

LaTeX

$$$X.zeroLocus \\emptyset = \\operatorname{univ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem zeroLocus_empty_eq_univ {U : X.Opens} : X.zeroLocus (∅ : Set Γ(X, U)) = Set.univ :=
  X.toRingedSpace.zeroLocus_empty_eq_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru