homLinearEquiv — Mathlib

English

The homCongr construction on isomorphisms corresponds to the arrowCongr construction on the associated linear equivalences.

Русский

Конструкция homCongr над изоморфизмами соответствует конструктору arrowCongr для сопряжённых линейных эквивалентов.

LaTeX

$$$\text{Iso.homCongr } i j f = \langle \text{LinearEquiv.arrowCongr } i.toLinearEquiv j.toLinearEquiv f.hom \rangle$$$

Lean4

/-- `ModuleCat.Hom.hom` bundled as a linear equivalence. -/
@[simps]
def homLinearEquiv : (M ⟶ N) ≃ₗ[S] (M →ₗ[R] N) :=
  { homAddEquiv with map_smul' := fun _ _ => rfl }

Похожие утверждения