instLinear — Mathlib

English

Naturality of scalar action with respect to forgetful functor: the forgetful map commutes with smul by r.

Русский

Естественность скаляpного действия по отношению к забывающей функторной карте: отображение забывания коммутирует с умножением на r.

LaTeX

$$$(forget_{ModuleCat} \; \module)map f \;\circ\; (N.smul r) = (M.smul r) \circ (forget_{ModuleCat} \; \module).map f$$$

Lean4

/-- Let `S` be an `S₀`-algebra. Then the category of `S`-modules is `S₀`-linear.
-/
scoped instance instLinear : Linear S₀ (ModuleCat.{v} S) where smul_comp _ M N s₀ f g := by ext; simp

Похожие утверждения