mem_pretopology_iff — Mathlib

English

A simplification lemma expressing how membership in pretopology can be characterized via forgetful functors and forget maps, simplifying the statement of mem_pretopology_iff.

Русский

Упростающее лемма утверждает, как принадлежность к предопокрытию может быть охарактеризована через забывающие функторы и отображения забывания, упрощая формулировку mem_pretopology_iff.

LaTeX

$$$mem\\_pretopology\\_iff\\_simp_1$$$

Lean4

theorem mem_pretopology_iff {X : Scheme.{u}} {R : Presieve X} :
    R ∈ pretopology P X ↔ ∃ (𝒰 : Cover.{u + 1} (precoverage P) X), R = Presieve.ofArrows 𝒰.X 𝒰.f :=
  Precoverage.mem_iff_exists_zeroHypercover

Похожие утверждения