locallyRingedSpaceObj

Mathlib.AlgebraicGeometry.Spec

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.Spec.locallyRingedSpaceObj

Lean4

/-- The spectrum of a commutative ring, as a `LocallyRingedSpace`. -/
@[simps! toSheafedSpace presheaf]
def locallyRingedSpaceObj (R : CommRingCat.{u}) : LocallyRingedSpace :=
  { Spec.sheafedSpaceObj R with
    isLocalRing := fun x =>
      RingEquiv.isLocalRing (A := Localization.AtPrime x.asIdeal) (Iso.commRingCatIsoToRingEquiv <| stalkIso R x).symm }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru