mkOfSMul'_smul

Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ModuleCat.mkOfSMul'_smul

English

For any r in R and x in mkOfSMul' φ, the scalar action equals the evaluation by φ: r • x = φ(r)(x).

Русский

Для любого r ∈ R и x ∈ mkOfSMul' φ выполняется r·x = φ(r)(x).

LaTeX

$$$\forall r\in R,\; \forall x\in (\mkOfSMul'\phi).\mathrm{carrier},\; r\cdot x = \phi(r)(x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem mkOfSMul'_smul (r : R) (x : mkOfSMul' φ) : r • x = (show A ⟶ A from φ r) x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru