instAlgebraCarrierStalkCommRingCatObjPresheafTopObjPushforwardTopMapValOpensCarrierTopStructureSheaf

English

The stalk map from the localized spectrum to the original spectrum is an iso at every prime in the localized spectrum.

Русский

Отображение стока после локализации обратно к оригинальному спектру является изоморфизмом на каждой точке локализации.

LaTeX

$$$\\IsIso\\bigl( (\\mathrm{Spec.toPresheafedSpace.map}(\n\\mathrm{ofHom}(\\mathrm{algebraMap}\,R\,\\mathrm{Localization} M)).op).stalkMap\\; x \\bigr).$$$

Lean4

instance : Algebra R ((Spec.topMap f _* (structureSheaf S).1).stalk p) :=
  (f ≫ StructureSheaf.toPushforwardStalk f p).hom.toAlgebra

Похожие утверждения