stalkClosedPointIso_inv — Mathlib

English

A top-level version of the previous identity asserts that the top-level app is given by the germ, ΓSpecIso, and the Spec-presheaf map on the top open, aligning the global and stalk data.

Русский

Верхняя версия предыдущего равенства утверждает, что верхний уровень приложения задаётся через germ, ΓSpecIso и отображение presheaf на верхнем открытом множестве, согласуя глобальные и stalk данные.

LaTeX

$$fromSpecStalk_toSpecΓ (X) (x) : X.fromSpecStalk x ≫ X.toSpecΓ = Spec.map (X.presheaf.germ TopologicalSpace.Opens.instCompleteLattice.top x trivial)$$

Lean4

theorem stalkClosedPointIso_inv : (stalkClosedPointIso R).inv = StructureSheaf.toStalk R _ :=
  by
  ext x
  exact StructureSheaf.localizationToStalk_of _ _ _

Похожие утверждения